一般情况下，招商银行会在信用卡逾期后的 90 天内开始采取法律手段追讨欠款，具体的起诉时间可能会因各种因素而有所不同，例如逾期金额的大小、逾期的历史记录、持卡人的还款意愿等。

相关法条：《中华人民共和国民法典》第六百七十六条规定：借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。

需要注意的是，信用卡逾期不仅会对个人信用记录造成严重影响，还可能导致法律后果，建议持卡人在逾期后尽快与银行联系，协商制定还款计划，以避免不必要的法律风险和经济损失，持卡人也可以了解自己的权利和义务，依法维护自己的合法权益。