一般情况下，招商银行信用卡逾期不会直接给父母打电话，银行在处理信用卡逾期时，通常会采取以下步骤：

1、逾期初期：银行会通过短信、电话等方式提醒持卡人还款，告知逾期的后果和影响。

2、催收阶段：如果持卡人在逾期初期没有还款，银行可能会委托第三方催收机构进行催收，催收机构可能会通过电话、短信、上门等方式与持卡人**，要求还款。

3、法律程序：如果持卡人长期逾期不还款，银行可能会将其逾期记录上报至征信机构，对持卡人的信用记录产生负面影响，在严重情况下，银行可能会采取法律手段追讨欠款。

需要注意的是，银行在催收过程中会遵守相关法律法规，不得采取违法、暴力或骚扰等手段，持卡人也应该积极与银行沟通，说明自己的情况，寻求合理的还款计划。

相关法条：《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条规定：自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。

招商银行信用卡逾期多久会给父母打电话，取决于具体情况，在使用信用卡时，持卡人应该注意按时还款，避免逾期产生不良后果，如果遇到逾期情况，应及时与银行沟通，寻求解决办法。