招商银行信用卡逾期多久会给家人打电话，取决于具体情况，如果逾期时间较长且银行无法联系到持卡人，可能会通过联系家人来了解情况并催促还款。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》第一千零八十九条：离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还，共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。

《中华人民共和国刑法》第一百九十六条：有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：

(一)使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；

(二)使用作废的信用卡的；

(三)冒用他人信用卡的；

(四)恶意透支的。

前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。

盗窃信用卡并使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。

需要注意的是，以上法条仅为参考，具体情况可能因地区、银行政策等因素而有所不同，在使用信用卡时，建议按时还款，以避免产生不必要的费用和信用风险，如果确实无法按时还款，应及时与银行联系，协商制定还款计划。