当对方起诉离婚并争夺孩子的抚养权时，以下是一些建议和处理方式：

1、了解法律规定：研究当地的离婚法律和相关法规，了解抚养权的判定标准、程序和权益。

2、保持冷静和理智：尽量避免情绪化的反应，以理性的态度处理问题。

3、准备充分：收集和整理有关孩子的信息，包括孩子的生活习惯、教育背景、医疗记录等，以支持你的立场。

4、与孩子保持联系：尽量与孩子保持亲密的关系，让孩子感受到你的关爱和支持。

5、寻求专业帮助：考虑咨询律师或寻求家庭咨询师的建议，他们可以提供法律和情感方面的支持。

6、参与调解或和解：如果可能的话，尝试通过调解或和解来解决争议，以避免长时间的诉讼和费用。

7、准备辩护：如果需要，准备好有力的辩护材料，强调你的抚养能力和对孩子的好处。

8、尊重法庭程序：遵守法庭的规定和程序，积极参与诉讼过程。

9、考虑孩子的意愿：如果孩子已经达到一定的年龄，可以考虑听取他们的意见，但最终抚养权的判定仍由法庭决定。

10、关注孩子的利益：始终将孩子的利益放在首位，努力为孩子创造稳定、健康的生活环境。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定：父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除，离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女，离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则，已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决，子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

面对对方起诉离婚争夺孩子的情况，要保持冷静和理智，采取积极的措施来维护自己和孩子的权益，要尊重法庭的判决，尽力为孩子创造良好的生活环境。