根据《中华人民共和国未成年人保护法》规定，未成年人的法定监护人应当履行监护职责，保障未成年人的合法权益。在房屋买卖中，未成年人作为买卖双方之一，其法定监护人应当参与并签署买卖合同。

根据《中华人民共和国合同法》规定，当事人订立合同，应当遵循自愿、平等、公平、诚实信用的原则。未成年人在买卖合同中属于无行为能力人，其法定监护人应当代表其行使权利和履行义务。

因此，在房屋买卖过程中，未成年人的法定监护人必须参与并签署买卖合同，以保障未成年人的合法权益。