在发生交通事故后，交警部门通常会根据现场勘查、调查等情况，制作交通事故认定书，即责任书，责任书是认定事故责任的重要依据，对于事故双方的赔偿和处理都具有重要意义，如果交警部门不开具责任书，当事人可以采取以下措施：

1、与交警部门沟通：当事人可以向交警部门了解不开具责任书的原因，并要求交警部门说明情况，如果交警部门有正当理由不开具责任书，当事人可以接受并按照相关规定进行处理，如果交警部门无故不开具责任书，当事人可以向上级交警部门投诉。

2、申请行政复议：当事人可以在收到交通事故认定书之日起三日内，向上一级公安机关交通管理部门申请行政复议，申请行政复议时，当事人需要提交申请书、身份证明、交通事故认定书等材料。

3、提起诉讼：如果当事人对行政复议决定不服，可以在收到行政复议决定书之日起十五日内，向人民法院提起行政诉讼，在提起诉讼时，当事人需要提交起诉书、身份证明、交通事故认定书等材料。

建议参考：

1、及时报案：在发生交通事故后，当事人应及时向交警部门报案，并配合交警部门进行调查和处理。

2、保留证据：当事人应保留好现场照片、视频、证人证言等证据，以备后续处理使用。

3、不要私自协商：在事故责任未明确之前，当事人不要私自协商赔偿事宜，以免造成不必要的麻烦。

4、咨询专业律师：如果当事人对事故处理有疑问或需要法律帮助，可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务。

相关法条：

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十三条：公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据，交通事故认定书应当载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，并送达当事人。

《道路交通事故处理程序规定》第六十二条：公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书，交通肇事逃逸案件在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内制作道路交通事故认定书，对需要进行检验、鉴定的，应当在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。

有条件的地方公安机关交通管理部门可以试行在互联网公布道路交通事故认定书，但对涉及的国家秘密、商业秘密或者个人隐私，应当保密。