当确认劳动关系双方无争议时，以下是一些建议的处理方式：

1、签订书面劳动合同：虽然双方已经确认了劳动关系，但签订书面劳动合同可以明确双方的权利和义务，避免潜在的纠纷。

2、明确工作内容和职责：进一步明确双方的工作内容、职责和工作条件，有助于避免日后的误解和争议。

3、制定规章制度：共同制定公司的规章制度，确保员工了解公司的工作要求和行为准则。

4、沟通与协作：保持良好的沟通和协作关系，有助于解决可能出现的问题，并促进团队的和谐发展。

5、定期评估：定期对员工的工作表现进行评估，及时发现问题并进行调整。

建议参考：

1、参考相关法律法规：了解当地的劳动法律法规，确保处理方式符合法律要求。

2、借鉴其他公司的经验：可以参考同行业其他公司的做法，获取一些有益的经验和建议。

3、建立健全的人事管理制度：制定完善的人事管理制度，为劳动关系的处理提供明确的依据。

相关法条：

《中华人民共和国劳动合同法》

第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。

已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。