起诉离婚时，法院有权根据当事人的申请调查对方的银行流水。这是因为在离婚诉讼中，法院需要了解夫妻双方的财产状况，以确定财产分割的方案，银行流水是反映个人或家庭财务状况的重要证据之一，通过调查银行流水，可以了解对方的收入、支出、存款、贷款等情况，从而为财产分割提供依据。

相关法条：

《中华人民共和国民事诉讼法》第六十七条规定：当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第九十四条规定：**民事诉讼法第六十七条规定的提交书证原件确有困难，包括下列情形：

（一）书证原件遗失、灭失或者毁损的；

（二）原件在对方当事人控制之下，经合法通知提交而拒不提交的；

（三）原件在他人控制之下，而其有权不提交的；

（四）原件因篇幅或者体积过大而不便提交的；

（五）承担举证证明责任的当事人通过申请人民法院调查收集或者其他方式无法获得书证原件的。

前款规定情形，人民法院应当结合其他证据和案件具体情况，审查判断书证复制品等能否作为认定案件事实的根据。

需要注意的是，法院调查银行流水需要当事人提出申请，并提供相关的证据材料。法院会根据具体情况决定是否准许调查申请，并在调查过程中保护当事人的隐私和商业秘密，当事人也可以通过自己的努力收集相关证据，如查看对方的银行卡账单、交易记录等。