当借款人收到网商贷的律师函后，通常意味着贷款机构已经采取了法律手段来追讨欠款，具体的起诉时间并没有固定的限制，这取决于多个因素。

贷款机构会在收到律师函后开始评估是否采取法律行动，他们可能会考虑以下因素：

1、欠款金额：较大的欠款金额可能会增加贷款机构起诉的可能性。

2、逾期时间：逾期时间越长，贷款机构越有可能采取法律行动。

3、借款人的还款意愿和能力：如果借款人表现出积极的还款意愿，并与贷款机构进行沟通，贷款机构可能会更倾向于采取其他方式解决问题，而不是立即起诉。

4、法律程序和成本：起诉需要耗费时间和成本，贷款机构需要权衡是否值得采取这种方式。

建议参考：

1、尽快还款：收到律师函后，借款人应尽快还清欠款，以避免进一步的法律纠纷和不良信用记录。

2、与贷款机构沟通：借款人可以与贷款机构联系，说明自己的情况，并尝试协商制定还款计划。

3、寻求法律援助：如果借款人对法律程序不熟悉或无法与贷款机构达成协议，可以咨询专业的律师，了解自己的权利和义务，并寻求法律建议。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条规定：向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算，法律另有规定的，依照其规定，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。

需要注意的是，以上内容仅为一般参考，具体的法律规定和诉讼时效可能因地区和具体情况而有所不同，在处理网商贷逾期问题时，建议借款人及时咨询专业法律意见，以确保自己的权益得到妥善保护。