信用卡逾期起诉的时间因银行和具体情况而异，银行会在以下情况下考虑起诉：

1、逾期时间较长：银行通常会给持卡人一定的宽限期，但如果逾期时间过长，银行可能会采取法律手段追讨欠款。

2、欠款金额较大：如果逾期金额较大，银行可能会更倾向于通过起诉来追回欠款。

3、多次催收无果：银行会通过电话、短信、邮件等方式催收欠款，如果持卡人多次拒绝还款或无法**到持卡人，银行可能会起诉。

需要注意的是，不同银行的政策和规定可能有所不同，因此具体的起诉时间可能会有所差异，即使银行没有立即起诉，逾期还款仍会对个人信用记录产生负面影响，可能会导致信用卡额度降低、利率上升、甚至被列入信用黑名单等后果。

相关法条：《中华人民共和国民法典》第一百八十八条规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，法律另有规定的，依照其规定，诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算，法律另有规定的，依照其规定，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。