信用卡逾期后无力偿还，银行是否会起诉，取决于具体情况，如果逾期时间较长、欠款金额较大，银行可能会采取法律手段追讨欠款。

银行在决定是否起诉之前，通常会先采取一系列催收措施，如电话催收、短信催收、信函催收等，如果这些催收措施无效，银行可能会委托第三方催收机构进行催收。

在某些情况下，银行可能会与持卡人协商制定还款计划，以避免起诉，如果持卡人能够按照还款计划按时还款，银行可能会放弃起诉的想法。

建议参考：

1、及时还款：如果您发现自己无法按时偿还信用卡欠款，应尽快与银行联系，说明情况并申请延期还款或分期还款。

2、避免逾期：为了避免信用卡逾期，您可以设置还款提醒，确保在还款日前足额还款。

3、合理使用信用卡：在使用信用卡时，应根据自己的还款能力合理消费，避免超出自己的还款能力。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》第六百七十六条规定：借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。

《中华人民共和国民法典》第六百七十八条规定：借款人可以在还款期限届满前向贷款人申请展期；贷款人同意的，可以展期。