诈骗罪立案一个月后是否能撤案，取决于具体情况，如果犯罪情节较轻，且犯罪嫌疑人已经赔偿了被害人的损失，取得了被害人的谅解，那么公安机关可能会考虑撤案，如果犯罪情节较重，或者犯罪嫌疑人没有赔偿被害人的损失，那么公安机关一般不会撤案。

建议参考：在这种情况下，建议犯罪嫌疑人及时委托律师，了解案件的进展情况，并根据律师的建议采取相应的措施，犯罪嫌疑人也应该积极配合公安机关的调查，如实供述自己的罪行，争取从轻或者减轻处罚。

相关法条：

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第一百六十三条 在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。