离婚后，对方不履行抚养孩子的义务，您可以通过以下方式起诉对方：

1、准备起诉材料：您需要准备起诉状、身份证、离婚证、离婚协议、孩子的出生证明等材料。

2、向法院提起诉讼：您可以向孩子所在地的基层人民法院提起诉讼，要求对方履行抚养义务。

3、法院立案：法院会对您的起诉材料进行审查，符合立案条件的，会立案受理。

4、开庭审理：法院会安排开庭审理，您需要出庭参加诉讼。

5、判决：法院会根据案件的具体情况，作出判决，如果对方确实存在不履行抚养义务的情况，法院会判决对方履行抚养义务，并承担相应的抚养费。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条规定：离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。